El show de Monty Hall

Bienvenidos al Show de Monty Hall. Una lluvia de premios te espera. El presupuesto solo nos daba para un coche y dos cabras.

Monty te pedirá escoger una puerta y te abrirá una de las otras dos. Lógicamente, te abrirá una tras la que haya una cabra y te preguntará si quieres cambiar tu decisión inicial.

¿Qué harás? ¿Cambiarás de puerta? ¿Mantendrás tu decisión inicial?

Imagina que el coche está en la puerta 1 y que eres una persona muy conservadora. Lo de cambiar no va contigo. Si te mantienes en tu decisión inicial, la probabilidad de ganar el coche es 4/12.

El coche podía estar inicialmente en las puertas 1, 2 ó 3. Esto no cambia la probabilidad anterior. Así pues, si no cambias nunca de puerta, ganarás el coche en el 33.33% de las ocasiones.

Si, por el contrario, lo del conservadurismo no va contigo y decides cambiar de puerta sí o sí, la probabilidad de ganar el coche es 4/6.

De la misma manera, el coche puede estar en las puertas 1, 2 ó 3. En este caso, la probabilidad total de ganar el coche sigue siendo 2/3. Esto quiere decir que si apuestas por cambiar tu elección inicial, ganarás el coche en el 66.66% de las veces que tomes esta misma decisión.

¿Qué quiere decir esto? En pocas palabras, si alguna vez participas en un show como este, lo mejor es que cambies de puerta. Las probabilidades condicionadas están jugando un papel crucial.

CAMBIA, EVOLUCIONA, REINVÉNTATE.

Algunos enlaces donde se describe con más detalle el Problema de Monty Hall son:

http://www.estadisticaparatodos.es/taller/montyhall/montyhall.html

http://seiem.es/docs/comunicaciones/GruposXIII/depc/Contreras_Batanero_Fernandes_R.pdf

https://elmaquinadeturing.wordpress.com/2018/11/13/una-explicacion-mas-del-problema-de-monty-hall/

https://www.gaussianos.com/marilyn-vos-savant-la-mujer-que-provoco-el-error-de-erdos/

https://elpais.com/elpais/2017/10/11/el_aleph/1507735936_181445.html

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