Cómo incluir GIFs en beamer

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El uso de GIFs puede ser muy enriquecedor para la exposición de nuestros contenidos.

La inclusión de GIFs en #Powerpoint es bien sencilla, pero muchos/as creamos nuestras presentaciones en #Latex en forma de PDFs.
¿Cómo podemos insertar un #GIF en un PDF construido con #beamer?
En pocas palabras, un GIF no es más que una sucesión de imágenes que se muestran una detrás de otra dando la sensación de movimiento.
Paso 1: Conseguir el conjunto de imágenes que forman parte del GIF (se puede usar image magick).
Paso 2: Crear un archivo Latex de tipo beamer (presentaciones) y cargar el paquete animate.
Recordemos que este tipo de archivos tienen extensión tex y son muy parecidos a los txt. En ellos se distinguen dos partes: el preámbulo y el cuerpo del documento.
En los tex de tipo beamer las diferentes diapositivas se encierran en los entornos frames.
\documentclass{beamer}

%CARACTERES DEL IDIOMA
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[spanish]{babel}

%TEMA
\usetheme{Warsaw}

%ANIMACIONES
\usepackage{animate}

%TÍTULO
\author{Julio Mulero}
\title{¿Cómo insertar un gif en beamer?}

\begin{document}

\begin{frame}
\maketitle
\end{frame}


\begin{frame}\frametitle{¿Cómo insertar un gif en beamer?}

\begin{center}
\animategraphics[autoplay,loop,width=0.7\linewidth]{1}{Gif1/Imagen-}{0}{6}
\end{center}

\end{frame}


\begin{frame}\frametitle{¿Cómo insertar un gif en beamer?}

\begin{center}
\animategraphics[controls,width=0.7\linewidth]{15}{Gif2/interp1-}{0}{123}
\end{center}

\end{frame}

\end{document}
Paso 3: Usar el comando \animategraphics en la diapositiva donde queramos incluir el GIF.
Paso 4: Indicar la ruta de acceso a las imágenes que forman parte del GIF, la numeración correspondiente y la velocidad de reproducción.
Esas especificaciones son obligatorias, como es lógico.
Paso 5: Adicionalmente, se puede especificar, por ejemplo, el tamaño del GIF resultante, si deseamos que se reproduzca automáticamente en bucle, o si, por el contrario, preferimos disponer de unos controles de reproducción.
Paso 6: Compilar y observar el resultado final.
Algunas herramientas de Latex requieren de más de una compilación para tomar forma. En este caso, necesitaremos compilar dos veces.
Espero que os sea de utilidad a aquellos/as que usáis Latex.
Yo utilicé esta opción por primera vez en la exposición de mi proyecto docente con motivo de mi reciente oposición y debo reconocer que ahora estoy haciendo presentaciones mucho más ricas gracias a los GIFs.

La regresión lineal

En estadística, hay una recta que trata de “explicar” la relación lineal entre dos variables cuantitativas. Una recta que es la que mejor se ajusta a los puntos. Una recta que se obtiene gracias a la aproximación mínimo-cuadrática. La RECTA DE REGRESIÓN LINEAL.

Imagina que quieres estudiar la relación entre, qué sé yo, la estatura y el peso. Dispones, para ello, de datos de cinco individuos. Surgen entonces diferentes cuestiones: ¿si aumenta el peso, por ejemplo, aumenta también la estatura? ¿se observa relación lineal entre ambas variables? ¿en qué medida?

La primera aproximación que uno puede realizar para entender la situación es representar gráficamente los puntos sobre el plano, es decir, (24,1.23), (150,2.00), (85,1.65), (5,0.50), (75, 1.85). En este caso, se intuye que existe “disposición creciente” en la nube de los puntos.

Habitualmente, a fin de entender mejor la situación, se calcula la recta de regresión lineal. Esta recta es la que mejor se ajusta a los puntos. La que está más próxima a todos ellos de forma global. Su cálculo se realiza usando las medias y varianzas muestrales, así como la covarianza.

Ahora bien, ¿en base a qué la hemos calculado? ¿qué entendemos por “la recta que mejor se ajusta a los puntos”? ¿qué quiere decir que es la recta más próxima a todos los puntos de forma global? De alguna forma, necesitamos conocer la distancia de cualquier recta a los puntos”.

Una opción podría ser sumar las distancias “verticales” de los puntos a la recta, pero ¿qué quiere decir una distancia negativa? Es más, podríamos darnos de bruces con una recta que estuviera a distancia negativa de los puntos. Ilógico.

Una buena alternativa es considerar los cuadrados de estas distancias como medida de la distancia global del conjunto de puntos a la recta. Una recta no es más que y=a+bx. Conocidos a y b, conocida la recta. El objetivo será encontrar los valores de a y b que minimicen esta distancia.

Fijados los puntos (xᵢ,yᵢ), i=1,…n, la distancia a la recta queda expresada como una función de dos variables (a y b). En este caso, calculamos las derivadas parciales, igualamos a cero, y resolvemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas.

El sistema, conocido como sistema de ecuaciones normales, tiene solución y es única. Además, la solución proporciona, efectivamente, un mínimo de la función distancia. Este procedimiento se conoce como la aproximación mínimo-cuadrática. En nuestro caso, a=0.814 y b=0.009.

Evidentemente, la disposición de los puntos determinará la bondad de la recta, es decir, cuanto más alineados estén los puntos, mejor se ajustará la recta a ellos.

Lo cierto es que hay veces que, por mucho que uno quiera, la recta (aun siendo la mejor posible) no proporcionará un buen ajuste. La bondad de ajuste de la recta puede ser estudiada en términos del coeficiente de correlación lineal de Pearson (r=SXY/(SXSY)), un valor entre –1 y 1.

En particular, si r ronda el 0, la recta proporciona un mal ajuste (no hay relación lineal entre las variables). Mientras que si r está muy cerca de -1 o de 1, hay una alta relación lineal entre las variables. En nuestro caso, r=0.88 y podríamos decir que existe relación lineal positiva.

Habitualmente, cuando la recta de regresión lineal se ajusta “razonablemente” bien a los puntos, es usada para predecir/estimar valores desconocidos de una variable en función de la otra. Imagina que quieres estimar la estatura de Olaf y te dicen que pesa 35 kg.

Dado que existe relación lineal y que el peso de Olaf está entre el mínimo y el máximo de los pesos conocidos, la estatura de Olaf estimada por la recta de regresión lineal será: y(35)=0.009+0.814*x=1.14 m.

Este tipo de procedimientos es de uso bastante común en muchas áreas de investigación. La estimación de la tendencia, por ejemplo, es un ejercicio básico para entender las series temporales.

Si queréis probar otros conjuntos de datos, os dejo esta web:

http://shiny.dmat.ua.es:3838/apps/shinyest/regresion_lineal/

Ea, y ya está. No sé por qué me apeteció hablar de estas cosas, pero es que… ¡me gustan! ¡y mucho! ¡Mil gracias!

El dilema del prisionero

Imagina por un momento (sólo un ratito, lo prometo) que eres un ladrón. Un “amigo” y tú, ocultos tras unas inquietantes máscaras de Dalí, habéis atracado un banco y habéis conseguido un apetitoso botín que ya está a buen recaudo. Todo bajo control.

Sin embargo, un oficial de policía que os andaba pisando los talones desde hacía tiempo aparece por sorpresa y os detiene. Maldita sea. Suerte que nadie podrá acusaros de haber cometido el delito si el botín no aparece…

Os ha llevado a comisaría, os ha separado en celdas independientes y estáis completamente incomunicados. Un par de horas después, el policía reaparece en tu celda para proponerte algo que te deja loco, muy loco.

Te dice:

Sabes que por atracar un banco tu amigo y tú podéis pasar quince años en una prisión de máxima seguridad, pero si nos ayudas a resolver esto pronto y nos dices dónde habéis escondido el dinero, te soltaremos y podrás vivir como testigo protegido.

El policía no da puntada sin hilo, y eso también lo sabes. Sabes, de hecho, que tu amigo va a recibir la misma propuesta. Así que, si te callas y tu amigo te delata, serás tú el que pase quince años emparejando calcetines en una celda no demasiado acogedora.

El dilema no es trivial. Si ninguno de los dos abrís el pico, sólo pueden condenaros a un año de cárcel. Le arrancarías la lengua si pudieras.

Ya hace tiempo aprendiste que, si ambos colaboráis, AMBOS acabareis en prisión, pero con una reducción de condena. En tal caso, en seis años seréis libres; como el sol cuando amanece, LIBRES.

Debes tomar una decisión YA, pero ¿cuál?

Si confiesas y tu amigo se calla, lo mandarás quince años a prisión. Si callas y tu amigo confiesa, los quince años serán para ti. Si ambos calláis, pasaréis un año cada uno en prisión. Si ambos habláis, serán seis para cada uno.

¿Qué elegirías tú?

El problema está en que hay un claro conflicto entre el interés común y el tuyo propio. Por un lado, lo mejor para ambos sería callar; pero, por otro lado, ¿y si tu amigo te delata y acabas quince años entre cuatro paredes haciendo el “primo”?

Dado que no conoces la decisión del otro sospechoso, lo más recomendable será analizar todas sus posibles decisiones y decantarte por aquélla que sea más beneficiosa para ti.

Supón que tu amigo decide guardar el secreto. En tal caso, lo mejor para ti es delatarle.

Supón que tu amigo decide delatarte. En tal caso, lo mejor es que le delates tú también.

Por tanto, ¡habla ahora o calla para siempre!

La situación para él es análoga y también llegará a la conclusión de que debe hablar.

Ahora bien, si los dos habláis, la condena será de seis años para cada uno. Esto es lo que se conoce como EQUILIBRIO DE NASH.

Tal y como se observa, un equilibrio de Nash, también conocido como equilibrio no cooperativo, no implica que se logre el mejor resultado conjunto para los “protagonistas del juego”, sino “lo menos malo” para cada uno de los protagonistas individualmente.

Si hubieras podido hablar con tu socio, otro gallo habría cantado. No te preocupes, tendrás seis años para reflexionar acerca de lo importante que es la cooperación.

Variantes del dilema del prisionero, tal y como se conoce a esta situación, hay muchas. Una de ellas se puede ver en uno de los microjuegos de Wii Party, donde cada jugador avanzará el número de escalones indicado siempre y cuando su elección no coincida con ninguno de los otros jugadores.

El estudio y análisis de las decisiones óptimas que deben tomar diversos “adversarios” en conflicto da lugar a la Teoría de Juegos, y tiene aplicaciones en ámbitos tan distintos como la economía y administración de empresas, la psicología, o la biología.